Analyse Pert
Pourquoi ?
Nous avons vu précédemment, en élaborant un WBS, que nous manquions de quelques éléments de modélisation fort importants : les liens de précédence entre tâches, l’estimation de ces dernières, etc.
Nous allons donc voir comment la technique Pert peut nous aider à répondre à ce besoin.
Le principe de l’analyse Pert : un outil d’analyse
Pert préconise la représentation des tâches sous la forme d’un graphe de dépendances. On parle de cette représentation graphique sous le nom réseau Pert ou diagramme Pert.
Pour les geeks (ಠ‿ಠ)
Un réseau Pert est un graphe conjectif, et un ordonnancement sera un ensemble de potentiels sur ce graphe conjonctif.
On appelle graphe conjonctif un graphe G=<S,A> valué ayant une racine 0 et une anti-racine n, tel qu’il existe un chemin entre la racine et tout autre sommet et qu’il existe également un chemin entre tout sommet différent de l’anti-racine et l’anti-racine.
Pour les autres…
Dit d’une autre manière, il faut un point de départ et un point d’arrivée à toutes les tâches d’un projet, il faut un chemin entre le point de départ et n’importe quelle tâche et il faut un chemin entre n’importe quelle tâche et la fin du projet.
Chaque étape du projet est représentée par un cercle qui comporte 3 compartiments :
- Un identifiant
- Une date d’arrivée à l’étape au plus tôt
- Une date d’arrivée à l’étape au plus tard
Exemple fictif simple
Nous allons d’abord raisonner sur un exemple simple mais abstrait (comme vous le les aimez pas, hey !), qui permettra de s’assurer que nous sommes en phase sur les notions.
Prenons donc un projet composé d’un ensemble de tâches représentées par les lettres A, B, C, D et E. Toutes ces tâches doivent être réalisées pour que le projet aboutisse. Ces tâches ont une durée estimée et sont dépendantes les unes des autres comme le montre la matrice des tâches suivante :
| Tâche | Antécédents | Durée estimée |
|---|---|---|
| A | ∅ | 3 |
| B | A | 2 |
| C | ∅ | 1 |
| D | C | 6 |
| E | B, D | 3 |
Sur la base de ces données, nous allons créer une première version de notre diagramme de Pert.
Cette première version va permettre de faire apparaître les liens de précédence entre tâches, grâce à l’indication des antécédents fournie par la matrice des tâches :
Diagramme de Pert, version simplifiée
Ajoutons à notre diagramme une indication de la durée des tâches :
Diagramme de Pert, avec indication de la durée des tâches
Bien, nous avançons !
Ajoutons à présent des informations temporelles sur les étapes du projet.
Pour ce faire, nous allons compartimenter les cercles représentant les étapes : le compartiment en bas à gauche servira à indiquer la date au plus tôt, c’est à dire la date la moins éloignée à laquelle l’étape pourra être atteinte.
Diagramme de Pert, avec indication de la date au plus tôt de chaque étape
Enfin, ajoutons, pour chaque étape, dans le compartiment en bas à droite, la date au plus tard à laquelle l’étape devra être atteinte. Cette date est intéressante, car elle va nous permettre par la suite de calculer le chemin critique du projet.
Diagramme de Pert, avec indication de la date au plus tard de chaque étape
Parmi tous les chemins qui existent de l’étape de départ à l’étape de fin dans notre graphe, il en existe un particulier, pour lequel nous n’avons aucune marge. En d’autres termes, ce chemin passe par des étapes dont la date au plus tôt est égale à la date au plus tard. On l’appelle le chemin critique du projet.
Jean-Luc, vous êtes sur le chemin critique ! un membre du Copil
Diagramme de Pert : mise en avant du chemin critique du projet
Revenons à nos marathons…
Vous croyiez pas vous en sortir à si bon compte : les bonnes résolutions sportives sont toujours de mise, et notre projet marathon reste à concrétiser.
Forts de ce nouveau outil qu’est l’analyse Pert, nous allons pouvoir affiner la représentation dont nous disposons actuellement (un WBS du projet).
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